gacela_misc.lisp

   1 ;;; Gacela, a GNU Common Lisp extension for fast games development
   2 ;;; Copyright (C) 2009 by Javier Sancho Fernandez <jsf at jsancho dot org>
   3 ;;;
   4 ;;; This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   5 ;;; it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6 ;;; the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
   7 ;;; (at your option) any later version.
   8 ;;;
   9 ;;; This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10 ;;; but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11 ;;; MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12 ;;; GNU General Public License for more details.
  13 ;;;
  14 ;;; You should have received a copy of the GNU General Public License
  15 ;;; along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  16
  17
  18 (in-package :gacela)
  19
  20 (defconstant INFINITY MOST-POSITIVE-LONG-FLOAT)
  21
  22 (defun append-if (new test tree &key (key #'first) (test-if #'equal))
  23   (cond ((atom tree) tree)
  24         (t (append-if-1
  25             new
  26             test
  27             (mapcar (lambda (x) (append-if new test x :key key :test-if test-if)) tree)
  28             :key key
  29             :test-if test-if))))
  30
  31 (defun append-if-1 (new test tree &key (key #'first) (test-if #'equal))
  32   (cond ((funcall test-if (funcall key tree) test) (append tree new))
  33         (t tree)))
  34
  35 (defun car+ (var)
  36   (if (listp var) (car var) var))
  37
  38 (defun avg (&rest numbers)
  39   (let ((total 0))
  40     (dolist (n numbers) (incf total n))
  41     (/ total (length numbers))))
  42
  43 (defun neg (num)
  44   (* -1 num))
  45
  46 (defun signum+ (num)
  47   (let ((sig (signum num)))
  48     (cond ((= sig 0) 1)
  49           (t sig))))
  50
  51 (defmacro destructure (destructuring-list &body body)
  52   (let ((lambda-list nil) (exp-list nil))
  53     (dolist (pair destructuring-list)
  54       (setq exp-list (cons (car pair) exp-list))
  55       (setq lambda-list (cons (cadr pair) lambda-list)))
  56     `(destructuring-bind ,lambda-list ,(cons 'list exp-list) ,@body)))
  57
  58 (defun match-pattern (list pattern)
  59   (cond ((and (null list) (null pattern)) t)
  60         ((and (consp list) (consp pattern))
  61          (and (match-pattern (car list) (car pattern)) (match-pattern (cdr list) (cdr pattern))))
  62         ((and (atom list) (atom pattern))
  63          (cond ((or (numberp list) (numberp pattern)) (and (numberp list) (numberp pattern)))
  64                (t t)))))
  65
  66 ;Geometry
  67 (defun dotp (dot)
  68   (match-pattern dot '(0 0)))
  69
  70 (defun vectorp (vector)
  71   (match-pattern vector '(0 0)))
  72
  73 (defun circlep (circle)
  74   (match-pattern circle '((0 0) 0)))
  75
  76 (defun polygonp (polygon)
  77   (cond ((consp polygon)
  78          (and (dotp (car polygon))
  79               (if (null (cdr polygon)) t (polygonp (cdr polygon)))))))
  80
  81 (defun make-dot (x y)
  82   `(,x ,y))
  83
  84 (defun make-vector (x y)
  85   `(,x ,y))
  86
  87 (defun make-line (dot1 dot2)
  88   `(,dot1 ,dot2))
  89
  90 (defun make-rectangle (x1 y1 x2 y2)
  91   `((,x1 ,y1) (,x2 ,y1) (,x2 ,y2) (,x1 ,y2)))
  92
  93 (defun polygon-center (polygon)
  94   (apply #'mapcar #'avg polygon))
  95
  96 (defun dots-distance (dot1 dot2)
  97   (destructure ((dot1 (x1 y1))
  98                 (dot2 (x2 y2)))
  99                (sqrt (+ (expt (- x2 x1) 2)
 100                         (expt (- y2 y1) 2)))))
 101
 102 (defun dot-line-distance (dot line)
 103   (destructure ((line ((ax ay) (bx by)))
 104                 (dot (cx cy)))
 105                (let* ((r-numerator (+ (* (- cx ax) (- bx ax)) (* (- cy ay) (- by ay))))
 106                       (r-denomenator (+ (expt (- bx ax) 2) (expt (- by ay) 2)))
 107                       (r (/ r-numerator r-denomenator)))
 108                  (values
 109                   (* (abs (/ (- (* (- ay cy) (- bx ax)) (* (- ax cx) (- by ay)))
 110                              r-denomenator))
 111                      (sqrt r-denomenator))
 112                   r))))
 113
 114 (defun dot-segment-distance (dot segment)
 115   (multiple-value-bind
 116    (dist r) (dot-line-distance dot segment)
 117         (cond ((and (>= r 0) (<= r 1)) dist)
 118               (t (let ((dist1 (dots-distance dot (car segment)))
 119                        (dist2 (dots-distance dot (cadr segment))))
 120                    (if (< dist1 dist2) dist1 dist2))))))
 121
 122 (defun perpendicular-line (dot line)
 123   (destructure ((line ((ax ay) (bx by))))
 124                (multiple-value-bind
 125                 (dist r) (dot-line-distance dot line)
 126                 (make-line dot
 127                            (make-dot (+ ax (* r (- bx ax)))
 128                                      (+ ay (* r (- by ay))))))))
 129
 130 (defun line-angle (line)
 131   (destructure ((line ((ax ay) (bx by))))
 132                (let ((x (- bx ax)) (y (- by ay)))
 133                  (if (and (= x 0) (= y 0)) 0 (atan y x)))))
 134
 135 (defun inverse-angle (angle)
 136   (cond ((< angle pi) (+ angle pi))
 137         (t (- angle pi))))
 138
 139 (defun translate-dot (dot dx dy)
 140   (destructure ((dot (x y)))
 141                (list (+ x dx) (+ y dy))))
 142
 143 (defun translate-circle (circle dx dy)
 144   (destructure ((circle (center radius)))
 145                (list (translate-dot center dx dy) radius)))
 146
 147 (defun translate-polygon (pol dx dy)
 148   (mapcar (lambda (dot)
 149             (translate-dot dot dx dy))
 150           pol))
 151
 152 (defun polygon-edges (pol)
 153   (mapcar (lambda (v1 v2) (list v1 v2))
 154           pol
 155           (union (cdr pol) (list (car pol)))))
 156
 157 (defun polygon-dot-intersection (polygon dot)
 158 ;Eric Haines algorithm
 159   (let ((edges (polygon-edges
 160                 (translate-polygon polygon (neg (car dot)) (neg (cadr dot)))))
 161         (counter 0))
 162     (dolist (edge edges)
 163       (destructure ((edge ((x1 y1) (x2 y2))))
 164                    (cond ((/= (signum+ y1) (signum+ y2))
 165                           (cond ((and (> x1 0) (> x2 0)) (incf counter))
 166                                 ((and (or (> x1 0) (> x2 0))
 167                                       (> (- x1 (* y1 (/ (- x2 x1) (- y2 y1)))) 0))
 168                                  (incf counter)))))))
 169     (not (evenp counter))))
 170
 171 (defun circle-segment-intersection (circle segment)
 172   (destructure ((circle (center radius)))
 173                (<= (dot-segment-distance center segment) radius)))
 174
 175 (defun circle-edges-intersection (circle polygon)
 176   (let ((edges (polygon-edges polygon))
 177         (edges-i nil))
 178     (dolist (edge edges)
 179       (cond ((circle-segment-intersection circle edge) (setq edges-i (cons edge edges-i)))))
 180     edges-i))
 181
 182 (defun circle-polygon-intersection (circle polygon)
 183   (or (polygon-dot-intersection polygon (car circle))
 184       (circle-edges-intersection circle polygon)))
 185
 186 (defun circle-circle-intersection (circle1 circle2)
 187   (destructure ((circle1 (center1 radius1))
 188                 (circle2 (center2 radius2)))
 189                (<= (dots-distance center1 center2) (+ r1 r2))))