dungeon-master/geom/bowyer-watson.scm

   1 (define-module (dungeon-master geom bowyer-watson)
   2   #:use-module (ice-9 receive)
   3   #:use-module (srfi srfi-1)
   4   #:use-module (srfi srfi-9)
   5   #:use-module (dungeon-master geom point)
   6   #:use-module (dungeon-master geom triangle)
   7   #:export (bowyer-watson))
   8
   9 "Compute the Delaunay triangulation using Bowyer–Watson algorithm"
  10
  11 (define (bowyer-watson vertices)
  12   (receive (minx miny maxx maxy)
  13       (calculate-limits vertices)
  14     (let ((c1 (make-point minx miny))
  15           (c2 (make-point minx maxy))
  16           (c3 (make-point maxx miny))
  17           (c4 (make-point maxx maxy)))
  18       (let ((frame (list c1 c2 c3 c4)))
  19         (receive (points triangles)
  20             (calculate-triangulation
  21              (list c1 c2 c3 c4)
  22              (list (make-triangle c1 c2 c3)
  23                    (make-triangle c2 c3 c4))
  24              vertices)
  25           (values triangles points frame))))))
  26
  27 (define (calculate-limits vertices)
  28   (let ((xs (map (lambda (p) (point-x p)) vertices))
  29         (ys (map (lambda (p) (point-y p)) vertices)))
  30     (let ((minx (apply min (cons (expt 10 10) xs)))
  31           (miny (apply min (cons (expt 10 10) ys)))
  32           (maxx (apply max (cons (- (expt 10 9)) xs)))
  33           (maxy (apply max (cons (- (expt 10 9)) ys))))
  34       (let ((dx (* (- maxx minx) 0.5))
  35             (dy (* (- maxy miny) 0.5)))
  36         (values (- minx (/ dx 2))
  37                 (- miny (/ dy 2))
  38                 (+ maxx (/ dx 2))
  39                 (+ maxy (/ dy 2)))))))
  40
  41 (define (calculate-triangulation points triangles vertices)
  42   (cond ((null? vertices)
  43          (values points triangles))
  44         (else
  45          (let ((vertice (car vertices)))
  46            (receive (to-split to-keep)
  47                (triangles-contains-point triangles vertice)
  48              (cond ((null? to-split)
  49                     (calculate-triangulation points triangles (cdr vertices)))
  50                    (else
  51                     (calculate-triangulation
  52                      (cons vertice points)
  53                      (concatenate
  54                       (list (calculate-new-triangles to-split vertice)
  55                             to-keep))
  56                      (cdr vertices)))))))))
  57
  58 (define (calculate-new-triangles to-split p1)
  59   (receive (a b)
  60       (calculate-new-edges to-split)
  61     (let loop ((p2-list a)
  62                (p3-list b)
  63                (triangles '()))
  64       (cond ((null? p2-list)
  65              triangles)
  66             (else
  67              (let ((p2 (car p2-list))
  68                    (p3 (car p3-list)))
  69                (loop (cdr p2-list)
  70                      (cdr p3-list)
  71                      (cons (make-triangle p1 p2 p3) triangles))))))))
  72
  73 (define* (calculate-new-edges triangles #:optional (original-t triangles) (a '()) (b '()))
  74   (cond ((null? triangles)
  75          (values a b))
  76         (else
  77          (let* ((triangle (car triangles))
  78                 (common-edge (triangles-has-common-edge triangle original-t)))
  79            (let ((points (triangle-points triangle)))
  80              (let ((p1 (car points))
  81                    (p2 (cadr points))
  82                    (p3 (caddr points))
  83                    (e1 (car common-edge))
  84                    (e2 (cadr common-edge))
  85                    (e3 (caddr common-edge)))
  86                (cond (e1
  87                       (set! a (cons p1 a))
  88                       (set! b (cons p2 b))))
  89                (cond (e2
  90                       (set! a (cons p2 a))
  91                       (set! b (cons p3 b))))
  92                (cond (e3
  93                       (set! a (cons p3 a))
  94                       (set! b (cons p1 b))))
  95                (calculate-new-edges (cdr triangles) original-t a b)))))))
  96
  97 (define* (triangles-has-common-edge triangle triangles #:optional (e1 #t) (e2 #t) (e3 #t))
  98   (cond ((not (or e1 e2 e3))
  99          (list e1 e2 e3))
 100         ((null? triangles)
 101          (list e1 e2 e3))
 102         (else
 103          (let ((t (car triangles)))
 104            (cond ((equal? t triangle)
 105                   (triangles-has-common-edge triangle (cdr triangles) e1 e2 e3))
 106                  (else
 107                   (let ((points (triangle-points triangle)))
 108                     (let ((p1 (car points))
 109                           (p2 (cadr points))
 110                           (p3 (caddr points)))
 111                       (when (and e1 (triangle-has-edge t p2 p1))
 112                         (set! e1 #f))
 113                       (when (and e2 (triangle-has-edge t p3 p2))
 114                         (set! e2 #f))
 115                       (when (and e3 (triangle-has-edge t p1 p3))
 116                         (set! e3 #f))))
 117                   (triangles-has-common-edge triangle (cdr triangles) e1 e2 e3)))))))
 118
 119 (define (triangles-contains-point triangles point)
 120   (partition
 121    (lambda (triangle)
 122      (< (points-distance point (triangle-center triangle))
 123         (triangle-radius triangle)))
 124    triangles))