Source/Quaternions.h

   1
   2 #ifndef _QUATERNIONS_H_
   3 #define _QUATERNIONS_H_
   4
   5 #ifndef WIN32
   6 #pragma mark -
   7 #endif
   8
   9 //#include "Carbon.h"
  10 #include "math.h"
  11 #include "PhysicsMath.h"
  12 #include "gamegl.h"
  13
  14 /**> Quaternion Structures <**/
  15 #define PI      3.14159265355555897932384626
  16 #define RADIANS 0
  17 #define DEGREES 1
  18 #define deg2rad .0174532925
  19
  20 //using namespace std;
  21 typedef float Matrix_t [4][4];
  22 struct euler
  23 {
  24         float x, y, z;
  25 };
  26 struct angle_axis
  27 {
  28         float x, y, z, angle;
  29 };
  30 struct quaternion
  31 {
  32         float x, y, z, w;
  33 };
  34
  35 class XYZ{
  36 public:
  37         float x;
  38         float y;
  39         float z;
  40         inline XYZ operator+(XYZ add);
  41         inline XYZ operator-(XYZ add);
  42         inline XYZ operator*(float add);
  43         inline XYZ operator*(XYZ add);
  44         inline XYZ operator/(float add);
  45         inline void operator+=(XYZ add);
  46         inline void operator-=(XYZ add);
  47         inline void operator*=(float add);
  48         inline void operator*=(XYZ add);
  49         inline void operator/=(float add);
  50         inline void operator=(float add);
  51         inline void vec(Vector add);
  52         inline bool operator==(XYZ add);
  53 };
  54
  55 /*********************> Quaternion Function definition <********/
  56 quaternion To_Quat(int Degree_Flag, euler Euler);
  57 quaternion To_Quat(angle_axis Ang_Ax);
  58 quaternion To_Quat(Matrix_t m);
  59 angle_axis Quat_2_AA(quaternion Quat);
  60 void Quat_2_Matrix(quaternion Quat, Matrix_t m);
  61 quaternion Normalize(quaternion Quat);
  62 quaternion Quat_Mult(quaternion q1, quaternion q2);
  63 quaternion QNormalize(quaternion Quat);
  64 XYZ Quat2Vector(quaternion Quat);
  65
  66 inline void CrossProduct(XYZ *P, XYZ *Q, XYZ *V);
  67 inline void CrossProduct(XYZ P, XYZ Q, XYZ *V);
  68 inline void Normalise(XYZ *vectory);
  69 inline float normaldotproduct(XYZ point1, XYZ point2);
  70 inline float fast_sqrt (register float arg);
  71 bool PointInTriangle(XYZ *p, XYZ normal, XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *p3);
  72 bool LineFacet(XYZ p1,XYZ p2,XYZ pa,XYZ pb,XYZ pc,XYZ *p);
  73 float LineFacetd(XYZ p1,XYZ p2,XYZ pa,XYZ pb,XYZ pc,XYZ *p);
  74 float LineFacetd(XYZ p1,XYZ p2,XYZ pa,XYZ pb,XYZ pc,XYZ n, XYZ *p);
  75 float LineFacetd(XYZ *p1,XYZ *p2,XYZ *pa,XYZ *pb,XYZ *pc,XYZ *n, XYZ *p);
  76 float LineFacetd(XYZ *p1,XYZ *p2,XYZ *pa,XYZ *pb,XYZ *pc, XYZ *p);
  77 bool PointInTriangle(Vector *p, Vector normal, float p11, float p12, float p13, float p21, float p22, float p23, float p31, float p32, float p33);
  78 bool LineFacet(Vector p1,Vector p2,Vector pa,Vector pb,Vector pc,Vector *p);
  79 inline void ReflectVector(XYZ *vel, XYZ *n);
  80 inline XYZ DoRotation(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang);
  81 inline XYZ DoRotationRadian(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang);
  82 inline float findDistance(XYZ *point1, XYZ *point2);
  83 inline float findLength(XYZ *point1);
  84 inline float findLengthfast(XYZ *point1);
  85 inline float findDistancefast(XYZ *point1, XYZ *point2);
  86 inline float findDistancefast(XYZ point1, XYZ point2);
  87 inline float findDistancefastflat(XYZ *point1, XYZ *point2);
  88 inline float dotproduct(XYZ *point1, XYZ *point2);
  89 bool sphere_line_intersection (
  90                                                            float x1, float y1 , float z1,
  91                                                            float x2, float y2 , float z2,
  92                                                            float x3, float y3 , float z3, float r );
  93 bool sphere_line_intersection (
  94                                                            XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *p3, float *r );
  95 inline bool DistancePointLine( XYZ *Point, XYZ *LineStart, XYZ *LineEnd, float *Distance, XYZ *Intersection );
  96
  97
  98 inline void Normalise(XYZ *vectory) {
  99         static float d;
 100         d = fast_sqrt(vectory->x*vectory->x+vectory->y*vectory->y+vectory->z*vectory->z);
 101         if(d==0){return;}
 102         vectory->x /= d;
 103         vectory->y /= d;
 104         vectory->z /= d;
 105 }
 106
 107 inline XYZ XYZ::operator+(XYZ add){
 108         static XYZ ne;
 109         ne=add;
 110         ne.x+=x;
 111         ne.y+=y;
 112         ne.z+=z;
 113         return ne;
 114 }
 115
 116 inline XYZ XYZ::operator-(XYZ add){
 117         static XYZ ne;
 118         ne=add;
 119         ne.x=x-ne.x;
 120         ne.y=y-ne.y;
 121         ne.z=z-ne.z;
 122         return ne;
 123 }
 124
 125 inline XYZ XYZ::operator*(float add){
 126         static XYZ ne;
 127         ne.x=x*add;
 128         ne.y=y*add;
 129         ne.z=z*add;
 130         return ne;
 131 }
 132
 133 inline XYZ XYZ::operator*(XYZ add){
 134         static XYZ ne;
 135         ne.x=x*add.x;
 136         ne.y=y*add.y;
 137         ne.z=z*add.z;
 138         return ne;
 139 }
 140
 141 inline XYZ XYZ::operator/(float add){
 142         static XYZ ne;
 143         ne.x=x/add;
 144         ne.y=y/add;
 145         ne.z=z/add;
 146         return ne;
 147 }
 148
 149 inline void XYZ::operator+=(XYZ add){
 150         x+=add.x;
 151         y+=add.y;
 152         z+=add.z;
 153 }
 154
 155 inline void XYZ::operator-=(XYZ add){
 156         x=x-add.x;
 157         y=y-add.y;
 158         z=z-add.z;
 159 }
 160
 161 inline void XYZ::operator*=(float add){
 162         x=x*add;
 163         y=y*add;
 164         z=z*add;
 165 }
 166
 167 inline void XYZ::operator*=(XYZ add){
 168         x=x*add.x;
 169         y=y*add.y;
 170         z=z*add.z;
 171 }
 172
 173 inline void XYZ::operator/=(float add){
 174         x=x/add;
 175         y=y/add;
 176         z=z/add;
 177 }
 178
 179 inline void XYZ::operator=(float add){
 180         x=add;
 181         y=add;
 182         z=add;
 183 }
 184
 185 inline void XYZ::vec(Vector add){
 186         x=add.x;
 187         y=add.y;
 188         z=add.z;
 189 }
 190
 191 inline bool XYZ::operator==(XYZ add){
 192         if(x==add.x&&y==add.y&&z==add.z)return 1;
 193         return 0;
 194 }
 195
 196 inline void CrossProduct(XYZ *P, XYZ *Q, XYZ *V){
 197         V->x = P->y * Q->z - P->z * Q->y;
 198         V->y = P->z * Q->x - P->x * Q->z;
 199         V->z = P->x * Q->y - P->y * Q->x;
 200 }
 201
 202 inline void CrossProduct(XYZ P, XYZ Q, XYZ *V){
 203         V->x = P.y * Q.z - P.z * Q.y;
 204         V->y = P.z * Q.x - P.x * Q.z;
 205         V->z = P.x * Q.y - P.y * Q.x;
 206 }
 207
 208 inline float fast_sqrt (register float arg)
 209 {
 210 #if PLATFORM_MACOSX
 211         // Can replace with slower return std::sqrt(arg);
 212         register float result;
 213
 214         if (arg == 0.0) return 0.0;
 215
 216         asm {
 217                 frsqrte         result,arg                      // Calculate Square root
 218         }
 219
 220         // Newton Rhapson iterations.
 221         result = result + 0.5 * result * (1.0 - arg * result * result);
 222         result = result + 0.5 * result * (1.0 - arg * result * result);
 223
 224         return result * arg;
 225 #else
 226         return sqrtf( arg);
 227 #endif
 228 }
 229
 230 inline float normaldotproduct(XYZ point1, XYZ point2){
 231         static GLfloat returnvalue;
 232         Normalise(&point1);
 233         Normalise(&point2);
 234         returnvalue=(point1.x*point2.x+point1.y*point2.y+point1.z*point2.z);
 235         return returnvalue;
 236 }
 237
 238 inline void ReflectVector(XYZ *vel, XYZ *n)
 239 {
 240         static XYZ vn;
 241         static XYZ vt;
 242         static float dotprod;
 243
 244         dotprod=dotproduct(n,vel);
 245         vn.x=n->x*dotprod;
 246         vn.y=n->y*dotprod;
 247         vn.z=n->z*dotprod;
 248
 249         vt.x=vel->x-vn.x;
 250         vt.y=vel->y-vn.y;
 251         vt.z=vel->z-vn.z;
 252
 253         vel->x = vt.x - vn.x;
 254         vel->y = vt.y - vn.y;
 255         vel->z = vt.z - vn.z;
 256 }
 257
 258 inline float dotproduct(XYZ *point1, XYZ *point2){
 259         static GLfloat returnvalue;
 260         returnvalue=(point1->x*point2->x+point1->y*point2->y+point1->z*point2->z);
 261         return returnvalue;
 262 }
 263
 264 inline float findDistance(XYZ *point1, XYZ *point2){
 265         return(fast_sqrt((point1->x-point2->x)*(point1->x-point2->x)+(point1->y-point2->y)*(point1->y-point2->y)+(point1->z-point2->z)*(point1->z-point2->z)));
 266 }
 267
 268 inline float findLength(XYZ *point1){
 269         return(fast_sqrt((point1->x)*(point1->x)+(point1->y)*(point1->y)+(point1->z)*(point1->z)));
 270 }
 271
 272
 273 inline float findLengthfast(XYZ *point1){
 274         return((point1->x)*(point1->x)+(point1->y)*(point1->y)+(point1->z)*(point1->z));
 275 }
 276
 277 inline float findDistancefast(XYZ *point1, XYZ *point2){
 278         return((point1->x-point2->x)*(point1->x-point2->x)+(point1->y-point2->y)*(point1->y-point2->y)+(point1->z-point2->z)*(point1->z-point2->z));
 279 }
 280
 281 inline float findDistancefast(XYZ point1, XYZ point2){
 282         return((point1.x-point2.x)*(point1.x-point2.x)+(point1.y-point2.y)*(point1.y-point2.y)+(point1.z-point2.z)*(point1.z-point2.z));
 283 }
 284
 285 inline float findDistancefastflat(XYZ *point1, XYZ *point2){
 286         return((point1->x-point2->x)*(point1->x-point2->x)+(point1->z-point2->z)*(point1->z-point2->z));
 287 }
 288
 289 inline XYZ DoRotation(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang){
 290         static XYZ newpoint;
 291         if(xang){
 292                 xang*=6.283185f;
 293                 xang/=360;
 294         }
 295         if(yang){
 296                 yang*=6.283185f;
 297                 yang/=360;
 298         }
 299         if(zang){
 300                 zang*=6.283185f;
 301                 zang/=360;
 302         }
 303
 304
 305         if(yang){
 306                 newpoint.z=thePoint.z*cosf(yang)-thePoint.x*sinf(yang);
 307                 newpoint.x=thePoint.z*sinf(yang)+thePoint.x*cosf(yang);
 308                 thePoint.z=newpoint.z;
 309                 thePoint.x=newpoint.x;
 310         }
 311
 312         if(zang){
 313                 newpoint.x=thePoint.x*cosf(zang)-thePoint.y*sinf(zang);
 314                 newpoint.y=thePoint.y*cosf(zang)+thePoint.x*sinf(zang);
 315                 thePoint.x=newpoint.x;
 316                 thePoint.y=newpoint.y;
 317         }
 318
 319         if(xang){
 320                 newpoint.y=thePoint.y*cosf(xang)-thePoint.z*sinf(xang);
 321                 newpoint.z=thePoint.y*sinf(xang)+thePoint.z*cosf(xang);
 322                 thePoint.z=newpoint.z;
 323                 thePoint.y=newpoint.y;
 324         }
 325
 326         return thePoint;
 327 }
 328
 329 inline float square( float f ) { return (f*f) ;}
 330
 331 inline bool sphere_line_intersection (
 332                                                                           float x1, float y1 , float z1,
 333                                                                           float x2, float y2 , float z2,
 334                                                                           float x3, float y3 , float z3, float r )
 335 {
 336
 337         // x1,y1,z1  P1 coordinates (point of line)
 338         // x2,y2,z2  P2 coordinates (point of line)
 339         // x3,y3,z3, r  P3 coordinates and radius (sphere)
 340         // x,y,z   intersection coordinates
 341         //
 342         // This function returns a pointer array which first index indicates
 343         // the number of intersection point, followed by coordinate pairs.
 344
 345         static float x , y , z;
 346         static float a, b, c, mu, i ;
 347
 348         if(x1>x3+r&&x2>x3+r)return(0);
 349         if(x1<x3-r&&x2<x3-r)return(0);
 350         if(y1>y3+r&&y2>y3+r)return(0);
 351         if(y1<y3-r&&y2<y3-r)return(0);
 352         if(z1>z3+r&&z2>z3+r)return(0);
 353         if(z1<z3-r&&z2<z3-r)return(0);
 354         a =  square(x2 - x1) + square(y2 - y1) + square(z2 - z1);
 355         b =  2* ( (x2 - x1)*(x1 - x3)
 356                 + (y2 - y1)*(y1 - y3)
 357                 + (z2 - z1)*(z1 - z3) ) ;
 358         c =  square(x3) + square(y3) +
 359                 square(z3) + square(x1) +
 360                 square(y1) + square(z1) -
 361                 2* ( x3*x1 + y3*y1 + z3*z1 ) - square(r) ;
 362         i =   b * b - 4 * a * c ;
 363
 364         if ( i < 0.0 )
 365         {
 366                 // no intersection
 367                 return(0);
 368         }
 369         return(1);
 370 }
 371
 372 inline bool sphere_line_intersection (
 373                                                                           XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *p3, float *r )
 374 {
 375
 376         // x1,p1->y,p1->z  P1 coordinates (point of line)
 377         // p2->x,p2->y,p2->z  P2 coordinates (point of line)
 378         // p3->x,p3->y,p3->z, r  P3 coordinates and radius (sphere)
 379         // x,y,z   intersection coordinates
 380         //
 381         // This function returns a pointer array which first index indicates
 382         // the number of intersection point, followed by coordinate pairs.
 383
 384         static float x , y , z;
 385         static float a, b, c, mu, i ;
 386
 387         if(p1->x>p3->x+*r&&p2->x>p3->x+*r)return(0);
 388         if(p1->x<p3->x-*r&&p2->x<p3->x-*r)return(0);
 389         if(p1->y>p3->y+*r&&p2->y>p3->y+*r)return(0);
 390         if(p1->y<p3->y-*r&&p2->y<p3->y-*r)return(0);
 391         if(p1->z>p3->z+*r&&p2->z>p3->z+*r)return(0);
 392         if(p1->z<p3->z-*r&&p2->z<p3->z-*r)return(0);
 393         a =  square(p2->x - p1->x) + square(p2->y - p1->y) + square(p2->z - p1->z);
 394         b =  2* ( (p2->x - p1->x)*(p1->x - p3->x)
 395                 + (p2->y - p1->y)*(p1->y - p3->y)
 396                 + (p2->z - p1->z)*(p1->z - p3->z) ) ;
 397         c =  square(p3->x) + square(p3->y) +
 398                 square(p3->z) + square(p1->x) +
 399                 square(p1->y) + square(p1->z) -
 400                 2* ( p3->x*p1->x + p3->y*p1->y + p3->z*p1->z ) - square(*r) ;
 401         i =   b * b - 4 * a * c ;
 402
 403         if ( i < 0.0 )
 404         {
 405                 // no intersection
 406                 return(0);
 407         }
 408         return(1);
 409 }
 410
 411 inline XYZ DoRotationRadian(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang){
 412         static XYZ newpoint;
 413         static XYZ oldpoint;
 414
 415         oldpoint=thePoint;
 416
 417         if(yang!=0){
 418                 newpoint.z=oldpoint.z*cosf(yang)-oldpoint.x*sinf(yang);
 419                 newpoint.x=oldpoint.z*sinf(yang)+oldpoint.x*cosf(yang);
 420                 oldpoint.z=newpoint.z;
 421                 oldpoint.x=newpoint.x;
 422         }
 423
 424         if(zang!=0){
 425                 newpoint.x=oldpoint.x*cosf(zang)-oldpoint.y*sinf(zang);
 426                 newpoint.y=oldpoint.y*cosf(zang)+oldpoint.x*sinf(zang);
 427                 oldpoint.x=newpoint.x;
 428                 oldpoint.y=newpoint.y;
 429         }
 430
 431         if(xang!=0){
 432                 newpoint.y=oldpoint.y*cosf(xang)-oldpoint.z*sinf(xang);
 433                 newpoint.z=oldpoint.y*sinf(xang)+oldpoint.z*cosf(xang);
 434                 oldpoint.z=newpoint.z;
 435                 oldpoint.y=newpoint.y;
 436         }
 437
 438         return oldpoint;
 439
 440 }
 441
 442 inline bool DistancePointLine( XYZ *Point, XYZ *LineStart, XYZ *LineEnd, float *Distance, XYZ *Intersection )
 443 {
 444         float LineMag;
 445         float U;
 446
 447         LineMag = findDistance( LineEnd, LineStart );
 448
 449         U = ( ( ( Point->x - LineStart->x ) * ( LineEnd->x - LineStart->x ) ) +
 450                 ( ( Point->y - LineStart->y ) * ( LineEnd->y - LineStart->y ) ) +
 451                 ( ( Point->z - LineStart->z ) * ( LineEnd->z - LineStart->z ) ) ) /
 452                 ( LineMag * LineMag );
 453
 454         if( U < 0.0f || U > 1.0f )
 455                 return 0;   // closest point does not fall within the line segment
 456
 457         Intersection->x = LineStart->x + U * ( LineEnd->x - LineStart->x );
 458         Intersection->y = LineStart->y + U * ( LineEnd->y - LineStart->y );
 459         Intersection->z = LineStart->z + U * ( LineEnd->z - LineStart->z );
 460
 461         *Distance = findDistance( Point, Intersection );
 462
 463         return 1;
 464 }
 465
 466 #endif