Source/Quaternions.h

   1 /*
   2 Copyright (C) 2003, 2010 - Wolfire Games
   3
   4 This file is part of Lugaru.
   5
   6 Lugaru is free software; you can redistribute it and/or
   7 modify it under the terms of the GNU General Public License
   8 as published by the Free Software Foundation; either version 2
   9 of the License, or (at your option) any later version.
  10
  11 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  12 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  13 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
  14
  15 See the GNU General Public License for more details.
  16
  17 You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 along with this program; if not, write to the Free Software
  19 Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA  02111-1307, USA.
  20 */
  21
  22
  23 #ifndef _QUATERNIONS_H_
  24 #define _QUATERNIONS_H_
  25
  26 #ifndef WIN32
  27 #pragma mark -
  28 #endif
  29
  30 //#include "Carbon.h"
  31 #include "math.h"
  32 #include "PhysicsMath.h"
  33 #include "gamegl.h"
  34
  35 /**> Quaternion Structures <**/
  36 #define PI      3.14159265355555897932384626
  37 #define RADIANS 0
  38 #define DEGREES 1
  39 #define deg2rad .0174532925
  40
  41 //using namespace std;
  42 typedef float Matrix_t [4][4];
  43 struct euler {
  44     float x, y, z;
  45 };
  46 struct angle_axis {
  47     float x, y, z, angle;
  48 };
  49 struct quaternion {
  50     float x, y, z, w;
  51 };
  52
  53 class XYZ
  54 {
  55 public:
  56     float x;
  57     float y;
  58     float z;
  59     XYZ() : x(0.0f), y(0.0f), z(0.0f) {}
  60     inline XYZ operator+(XYZ add);
  61     inline XYZ operator-(XYZ add);
  62     inline XYZ operator*(float add);
  63     inline XYZ operator*(XYZ add);
  64     inline XYZ operator/(float add);
  65     inline void operator+=(XYZ add);
  66     inline void operator-=(XYZ add);
  67     inline void operator*=(float add);
  68     inline void operator*=(XYZ add);
  69     inline void operator/=(float add);
  70     inline void operator=(float add);
  71     inline void vec(Vector add);
  72     inline bool operator==(XYZ add);
  73 };
  74
  75 /*********************> Quaternion Function definition <********/
  76 quaternion To_Quat(int Degree_Flag, euler Euler);
  77 quaternion To_Quat(angle_axis Ang_Ax);
  78 quaternion To_Quat(Matrix_t m);
  79 angle_axis Quat_2_AA(quaternion Quat);
  80 void Quat_2_Matrix(quaternion Quat, Matrix_t m);
  81 quaternion Normalize(quaternion Quat);
  82 quaternion Quat_Mult(quaternion q1, quaternion q2);
  83 quaternion QNormalize(quaternion Quat);
  84 XYZ Quat2Vector(quaternion Quat);
  85
  86 inline void CrossProduct(XYZ *P, XYZ *Q, XYZ *V);
  87 inline void CrossProduct(XYZ P, XYZ Q, XYZ *V);
  88 inline void Normalise(XYZ *vectory);
  89 inline float normaldotproduct(XYZ point1, XYZ point2);
  90 inline float fast_sqrt (register float arg);
  91 bool PointInTriangle(XYZ *p, XYZ normal, XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *p3);
  92 bool LineFacet(XYZ p1, XYZ p2, XYZ pa, XYZ pb, XYZ pc, XYZ *p);
  93 float LineFacetd(XYZ p1, XYZ p2, XYZ pa, XYZ pb, XYZ pc, XYZ *p);
  94 float LineFacetd(XYZ p1, XYZ p2, XYZ pa, XYZ pb, XYZ pc, XYZ n, XYZ *p);
  95 float LineFacetd(XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *pa, XYZ *pb, XYZ *pc, XYZ *n, XYZ *p);
  96 float LineFacetd(XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *pa, XYZ *pb, XYZ *pc, XYZ *p);
  97 bool PointInTriangle(Vector *p, Vector normal, float p11, float p12, float p13, float p21, float p22, float p23, float p31, float p32, float p33);
  98 bool LineFacet(Vector p1, Vector p2, Vector pa, Vector pb, Vector pc, Vector *p);
  99 inline void ReflectVector(XYZ *vel, const XYZ *n);
 100 inline void ReflectVector(XYZ *vel, const XYZ &n);
 101 inline XYZ DoRotation(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang);
 102 inline XYZ DoRotationRadian(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang);
 103 inline float findDistance(XYZ *point1, XYZ *point2);
 104 inline float findLength(XYZ *point1);
 105 inline float findLengthfast(XYZ *point1);
 106 inline float distsq(XYZ *point1, XYZ *point2);
 107 inline float distsq(XYZ point1, XYZ point2);
 108 inline float distsqflat(XYZ *point1, XYZ *point2);
 109 inline float dotproduct(const XYZ *point1, const XYZ *point2);
 110 bool sphere_line_intersection (
 111     float x1, float y1 , float z1,
 112     float x2, float y2 , float z2,
 113     float x3, float y3 , float z3, float r );
 114 bool sphere_line_intersection (
 115     XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *p3, float *r );
 116 inline bool DistancePointLine( XYZ *Point, XYZ *LineStart, XYZ *LineEnd, float *Distance, XYZ *Intersection );
 117
 118
 119 inline void Normalise(XYZ *vectory)
 120 {
 121     static float d;
 122     d = fast_sqrt(vectory->x * vectory->x + vectory->y * vectory->y + vectory->z * vectory->z);
 123     if (d == 0) {
 124         return;
 125     }
 126     vectory->x /= d;
 127     vectory->y /= d;
 128     vectory->z /= d;
 129 }
 130
 131 inline XYZ XYZ::operator+(XYZ add)
 132 {
 133     static XYZ ne;
 134     ne = add;
 135     ne.x += x;
 136     ne.y += y;
 137     ne.z += z;
 138     return ne;
 139 }
 140
 141 inline XYZ XYZ::operator-(XYZ add)
 142 {
 143     static XYZ ne;
 144     ne = add;
 145     ne.x = x - ne.x;
 146     ne.y = y - ne.y;
 147     ne.z = z - ne.z;
 148     return ne;
 149 }
 150
 151 inline XYZ XYZ::operator*(float add)
 152 {
 153     static XYZ ne;
 154     ne.x = x * add;
 155     ne.y = y * add;
 156     ne.z = z * add;
 157     return ne;
 158 }
 159
 160 inline XYZ XYZ::operator*(XYZ add)
 161 {
 162     static XYZ ne;
 163     ne.x = x * add.x;
 164     ne.y = y * add.y;
 165     ne.z = z * add.z;
 166     return ne;
 167 }
 168
 169 inline XYZ XYZ::operator/(float add)
 170 {
 171     static XYZ ne;
 172     ne.x = x / add;
 173     ne.y = y / add;
 174     ne.z = z / add;
 175     return ne;
 176 }
 177
 178 inline void XYZ::operator+=(XYZ add)
 179 {
 180     x += add.x;
 181     y += add.y;
 182     z += add.z;
 183 }
 184
 185 inline void XYZ::operator-=(XYZ add)
 186 {
 187     x = x - add.x;
 188     y = y - add.y;
 189     z = z - add.z;
 190 }
 191
 192 inline void XYZ::operator*=(float add)
 193 {
 194     x = x * add;
 195     y = y * add;
 196     z = z * add;
 197 }
 198
 199 inline void XYZ::operator*=(XYZ add)
 200 {
 201     x = x * add.x;
 202     y = y * add.y;
 203     z = z * add.z;
 204 }
 205
 206 inline void XYZ::operator/=(float add)
 207 {
 208     x = x / add;
 209     y = y / add;
 210     z = z / add;
 211 }
 212
 213 inline void XYZ::operator=(float add)
 214 {
 215     x = add;
 216     y = add;
 217     z = add;
 218 }
 219
 220 inline void XYZ::vec(Vector add)
 221 {
 222     x = add.x;
 223     y = add.y;
 224     z = add.z;
 225 }
 226
 227 inline bool XYZ::operator==(XYZ add)
 228 {
 229     if (x == add.x && y == add.y && z == add.z)
 230         return 1;
 231     return 0;
 232 }
 233
 234 inline void CrossProduct(XYZ *P, XYZ *Q, XYZ *V)
 235 {
 236     V->x = P->y * Q->z - P->z * Q->y;
 237     V->y = P->z * Q->x - P->x * Q->z;
 238     V->z = P->x * Q->y - P->y * Q->x;
 239 }
 240
 241 inline void CrossProduct(XYZ P, XYZ Q, XYZ *V)
 242 {
 243     V->x = P.y * Q.z - P.z * Q.y;
 244     V->y = P.z * Q.x - P.x * Q.z;
 245     V->z = P.x * Q.y - P.y * Q.x;
 246 }
 247
 248 inline float fast_sqrt (register float arg)
 249 {
 250 #if PLATFORM_MACOSX
 251     // Can replace with slower return std::sqrt(arg);
 252     register float result;
 253
 254     if (arg == 0.0)
 255         return 0.0;
 256
 257     asm {
 258         frsqrte     result, arg         // Calculate Square root
 259     }
 260
 261     // Newton Rhapson iterations.
 262     result = result + 0.5 * result * (1.0 - arg * result * result);
 263     result = result + 0.5 * result * (1.0 - arg * result * result);
 264
 265     return result * arg;
 266 #else
 267     return sqrtf( arg);
 268 #endif
 269 }
 270
 271 inline float normaldotproduct(XYZ point1, XYZ point2)
 272 {
 273     static GLfloat returnvalue;
 274     Normalise(&point1);
 275     Normalise(&point2);
 276     returnvalue = (point1.x * point2.x + point1.y * point2.y + point1.z * point2.z);
 277     return returnvalue;
 278 }
 279
 280 inline void ReflectVector(XYZ *vel, const XYZ *n)
 281 {
 282     ReflectVector(vel, *n);
 283 }
 284
 285 inline void ReflectVector(XYZ *vel, const XYZ &n)
 286 {
 287     static XYZ vn;
 288     static XYZ vt;
 289     static float dotprod;
 290
 291     dotprod = dotproduct(&n, vel);
 292     vn.x = n.x * dotprod;
 293     vn.y = n.y * dotprod;
 294     vn.z = n.z * dotprod;
 295
 296     vt.x = vel->x - vn.x;
 297     vt.y = vel->y - vn.y;
 298     vt.z = vel->z - vn.z;
 299
 300     vel->x = vt.x - vn.x;
 301     vel->y = vt.y - vn.y;
 302     vel->z = vt.z - vn.z;
 303 }
 304
 305 inline float dotproduct(const XYZ *point1, const XYZ *point2)
 306 {
 307     static GLfloat returnvalue;
 308     returnvalue = (point1->x * point2->x + point1->y * point2->y + point1->z * point2->z);
 309     return returnvalue;
 310 }
 311
 312 inline float findDistance(XYZ *point1, XYZ *point2)
 313 {
 314     return(fast_sqrt((point1->x - point2->x) * (point1->x - point2->x) + (point1->y - point2->y) * (point1->y - point2->y) + (point1->z - point2->z) * (point1->z - point2->z)));
 315 }
 316
 317 inline float findLength(XYZ *point1)
 318 {
 319     return(fast_sqrt((point1->x) * (point1->x) + (point1->y) * (point1->y) + (point1->z) * (point1->z)));
 320 }
 321
 322
 323 inline float findLengthfast(XYZ *point1)
 324 {
 325     return((point1->x) * (point1->x) + (point1->y) * (point1->y) + (point1->z) * (point1->z));
 326 }
 327
 328 inline float distsq(XYZ *point1, XYZ *point2)
 329 {
 330     return((point1->x - point2->x) * (point1->x - point2->x) + (point1->y - point2->y) * (point1->y - point2->y) + (point1->z - point2->z) * (point1->z - point2->z));
 331 }
 332
 333 inline float distsq(XYZ point1, XYZ point2)
 334 {
 335     return((point1.x - point2.x) * (point1.x - point2.x) + (point1.y - point2.y) * (point1.y - point2.y) + (point1.z - point2.z) * (point1.z - point2.z));
 336 }
 337
 338 inline float distsqflat(XYZ *point1, XYZ *point2)
 339 {
 340     return((point1->x - point2->x) * (point1->x - point2->x) + (point1->z - point2->z) * (point1->z - point2->z));
 341 }
 342
 343 inline XYZ DoRotation(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang)
 344 {
 345     static XYZ newpoint;
 346     if (xang) {
 347         xang *= 6.283185f;
 348         xang /= 360;
 349     }
 350     if (yang) {
 351         yang *= 6.283185f;
 352         yang /= 360;
 353     }
 354     if (zang) {
 355         zang *= 6.283185f;
 356         zang /= 360;
 357     }
 358
 359
 360     if (yang) {
 361         newpoint.z = thePoint.z * cosf(yang) - thePoint.x * sinf(yang);
 362         newpoint.x = thePoint.z * sinf(yang) + thePoint.x * cosf(yang);
 363         thePoint.z = newpoint.z;
 364         thePoint.x = newpoint.x;
 365     }
 366
 367     if (zang) {
 368         newpoint.x = thePoint.x * cosf(zang) - thePoint.y * sinf(zang);
 369         newpoint.y = thePoint.y * cosf(zang) + thePoint.x * sinf(zang);
 370         thePoint.x = newpoint.x;
 371         thePoint.y = newpoint.y;
 372     }
 373
 374     if (xang) {
 375         newpoint.y = thePoint.y * cosf(xang) - thePoint.z * sinf(xang);
 376         newpoint.z = thePoint.y * sinf(xang) + thePoint.z * cosf(xang);
 377         thePoint.z = newpoint.z;
 378         thePoint.y = newpoint.y;
 379     }
 380
 381     return thePoint;
 382 }
 383
 384 inline float square( float f )
 385 {
 386     return (f * f) ;
 387 }
 388
 389 inline bool sphere_line_intersection (
 390     float x1, float y1 , float z1,
 391     float x2, float y2 , float z2,
 392     float x3, float y3 , float z3, float r )
 393 {
 394
 395     // x1,y1,z1  P1 coordinates (point of line)
 396     // x2,y2,z2  P2 coordinates (point of line)
 397     // x3,y3,z3, r  P3 coordinates and radius (sphere)
 398     // x,y,z   intersection coordinates
 399     //
 400     // This function returns a pointer array which first index indicates
 401     // the number of intersection point, followed by coordinate pairs.
 402
 403     //~ static float x , y , z;
 404     static float a, b, c, /*mu,*/ i ;
 405
 406     if (x1 > x3 + r && x2 > x3 + r) return(0);
 407     if (x1 < x3 - r && x2 < x3 - r) return(0);
 408     if (y1 > y3 + r && y2 > y3 + r) return(0);
 409     if (y1 < y3 - r && y2 < y3 - r) return(0);
 410     if (z1 > z3 + r && z2 > z3 + r) return(0);
 411     if (z1 < z3 - r && z2 < z3 - r) return(0);
 412     a =  square(x2 - x1) + square(y2 - y1) + square(z2 - z1);
 413     b =  2 * ( (x2 - x1) * (x1 - x3)
 414                + (y2 - y1) * (y1 - y3)
 415                + (z2 - z1) * (z1 - z3) ) ;
 416     c =  square(x3) + square(y3) +
 417          square(z3) + square(x1) +
 418          square(y1) + square(z1) -
 419          2 * ( x3 * x1 + y3 * y1 + z3 * z1 ) - square(r) ;
 420     i =   b * b - 4 * a * c ;
 421
 422     if ( i < 0.0 ) {
 423         // no intersection
 424         return(0);
 425     }
 426     return(1);
 427 }
 428
 429 inline bool sphere_line_intersection (
 430     XYZ *p1, XYZ *p2, XYZ *p3, float *r )
 431 {
 432
 433     // x1,p1->y,p1->z  P1 coordinates (point of line)
 434     // p2->x,p2->y,p2->z  P2 coordinates (point of line)
 435     // p3->x,p3->y,p3->z, r  P3 coordinates and radius (sphere)
 436     // x,y,z   intersection coordinates
 437     //
 438     // This function returns a pointer array which first index indicates
 439     // the number of intersection point, followed by coordinate pairs.
 440
 441     //~ static float x , y , z;
 442     static float a, b, c, /*mu,*/ i ;
 443
 444     if (p1->x > p3->x + *r && p2->x > p3->x + *r) return(0);
 445     if (p1->x < p3->x - *r && p2->x < p3->x - *r) return(0);
 446     if (p1->y > p3->y + *r && p2->y > p3->y + *r) return(0);
 447     if (p1->y < p3->y - *r && p2->y < p3->y - *r) return(0);
 448     if (p1->z > p3->z + *r && p2->z > p3->z + *r) return(0);
 449     if (p1->z < p3->z - *r && p2->z < p3->z - *r) return(0);
 450     a =  square(p2->x - p1->x) + square(p2->y - p1->y) + square(p2->z - p1->z);
 451     b =  2 * ( (p2->x - p1->x) * (p1->x - p3->x)
 452                + (p2->y - p1->y) * (p1->y - p3->y)
 453                + (p2->z - p1->z) * (p1->z - p3->z) ) ;
 454     c =  square(p3->x) + square(p3->y) +
 455          square(p3->z) + square(p1->x) +
 456          square(p1->y) + square(p1->z) -
 457          2 * ( p3->x * p1->x + p3->y * p1->y + p3->z * p1->z ) - square(*r) ;
 458     i =   b * b - 4 * a * c ;
 459
 460     if ( i < 0.0 ) {
 461         // no intersection
 462         return(0);
 463     }
 464     return(1);
 465 }
 466
 467 inline XYZ DoRotationRadian(XYZ thePoint, float xang, float yang, float zang)
 468 {
 469     static XYZ newpoint;
 470     static XYZ oldpoint;
 471
 472     oldpoint = thePoint;
 473
 474     if (yang != 0) {
 475         newpoint.z = oldpoint.z * cosf(yang) - oldpoint.x * sinf(yang);
 476         newpoint.x = oldpoint.z * sinf(yang) + oldpoint.x * cosf(yang);
 477         oldpoint.z = newpoint.z;
 478         oldpoint.x = newpoint.x;
 479     }
 480
 481     if (zang != 0) {
 482         newpoint.x = oldpoint.x * cosf(zang) - oldpoint.y * sinf(zang);
 483         newpoint.y = oldpoint.y * cosf(zang) + oldpoint.x * sinf(zang);
 484         oldpoint.x = newpoint.x;
 485         oldpoint.y = newpoint.y;
 486     }
 487
 488     if (xang != 0) {
 489         newpoint.y = oldpoint.y * cosf(xang) - oldpoint.z * sinf(xang);
 490         newpoint.z = oldpoint.y * sinf(xang) + oldpoint.z * cosf(xang);
 491         oldpoint.z = newpoint.z;
 492         oldpoint.y = newpoint.y;
 493     }
 494
 495     return oldpoint;
 496
 497 }
 498
 499 inline bool DistancePointLine( XYZ *Point, XYZ *LineStart, XYZ *LineEnd, float *Distance, XYZ *Intersection )
 500 {
 501     float LineMag;
 502     float U;
 503
 504     LineMag = findDistance( LineEnd, LineStart );
 505
 506     U = ( ( ( Point->x - LineStart->x ) * ( LineEnd->x - LineStart->x ) ) +
 507           ( ( Point->y - LineStart->y ) * ( LineEnd->y - LineStart->y ) ) +
 508           ( ( Point->z - LineStart->z ) * ( LineEnd->z - LineStart->z ) ) ) /
 509         ( LineMag * LineMag );
 510
 511     if ( U < 0.0f || U > 1.0f )
 512         return 0;   // closest point does not fall within the line segment
 513
 514     Intersection->x = LineStart->x + U * ( LineEnd->x - LineStart->x );
 515     Intersection->y = LineStart->y + U * ( LineEnd->y - LineStart->y );
 516     Intersection->z = LineStart->z + U * ( LineEnd->z - LineStart->z );
 517
 518     *Distance = findDistance( Point, Intersection );
 519
 520     return 1;
 521 }
 522
 523 #endif